如何看待OpenAI解决四维挂谷问题 数学界的新挑战

　　2026年菲尔兹奖得主王虹凭借证明三维挂谷集猜想获得了数学界的最高荣誉。这一几何难题跨越百年，在她手中实现了从二维到三维的历史性跨越，成为近十年来最重要的数学突破之一。

　　短短三个月后，OpenAI将这项研究推进了一步：不仅解决了难度更高的三维挂谷极大函数猜想，还首次证明了四维挂谷集的豪斯多夫维数等于4，打破了人类此前3.059维的最佳纪录，达到了理论上限。

　　OpenAI发布了722篇数学手稿，涵盖了准黎曼假设、希尔伯特第十问题、卡塔兰常数等数十个经典难题。这些成果全部出自一个未公开名称的内部模型，每个问题平均花费仅3小时。手稿发布在GitHub上，不到24小时就收获了1万颗星星。

　　人文数学协会表示，数学家并未要求OpenAI做这项工作，并认为这些手稿缺乏验证，只是OpenAI的一次“性能营销”。

　　挂谷问题源于1917年日本数学家挂谷宗一提出的问题：一根细针在平面上转一圈扫过的最小面积是多少？后来贝西科维奇证明，通过巧妙的方法，这个面积可以任意小。这种集合被称为“贝西科维奇集”或“挂谷集”。

　　虽然这些集合面积为零，但它们的复杂程度可以通过“豪斯多夫维数”来衡量。二维平面中，包含所有方向线段的集合的豪斯多夫维数必须是2。三维和更高维度的情况则更为复杂。王虹的研究集中在三维挂谷集猜想，而OpenAI进一步解决了三维挂谷极大函数猜想和四维豪斯多夫维数猜想。

　　OpenAI声称整个流程简单，使用了一个未发布的内部模型，每个结果只消耗约3小时的ChatGPT Pro思考算力。然而，这些手稿尚未经过同行评审和形式化验证。因此，许多数学家对这些成果持质疑态度。

　　事实上，王虹的三维挂谷集猜想经历了长时间的验证过程。她的论文在arXiv上发布后，经过了近一年半的审读才被广泛认可。相比之下，OpenAI一次性发布了722篇手稿，每篇都是上百页的长篇论证，这使得验证工作变得极其困难。